2-1-10-2 : Les enceintes 1/4 d'onde :

Mise à jour : 19 août 2026, Antidote 12.

 

Ligne de transmission :

Cette charge semble bien adaptée aux haut-parleurs large bande ou à ceux qui ont une courbe de réponse étendue.
Principe d'accord sur le 1/4 d'onde : Longueur de la ligne = C / ( 4 * F_s ) = 343.707 / ( 4 * F_s ). C'est la théorie brute !!!
La valeur de C dans vos conditions d'altitude, de température et d'humidité relative.
F_s est la fréquence de résonance à l'air libre du haut-parleur utilisé.

• Pour 63 Hz : 343.707 / ( 4 * 63 ) = 1.364 m.
• Pour 50 Hz : 343.707 / ( 4 * 50 ) = 1,719 m.
• Pour 40 Hz : 343.707 / ( 4 * 40 ) = 2,148 m.
• Pour 32 Hz : 343.707 / ( 4 * 32 ) = 2,685 m.
• Pour 25 Hz : 343.707 / ( 4 * 25 ) = 3.437 m.
• Pour 20 Hz : 343.707 / ( 4 * 20 ) = 4.296 m.

 

Trois types de ligne :

• Étroite au départ, large à la sortie (TQWT, Tapered Quarter Wave Tube). SL / SO > 1.00.
• Droit ou constant, la surface de départ est égale à la surface de sortie (port). SL / SO = 1.00
• Large au départ, étroit à la sortie (1/4 d'onde, TL classique ou Tapered). SL / SO < 1.00

 

Histoire et Variantes :

• Le Voight Pipe, inventé en 1934, ou TQWP c'est la première réalisation basée sur le principe du quart d'onde.
• BR-TQWT c'est un TQWT avec un évent comme pour une enceinte Bass-reflex.
• ML-TL, Mass Loaded Transmission Line, ligne de transmission droite chargée par un évent vers la fin de la ligne et dont les 2/3 sont remplis d'amortissant.

 

Paramètres des haut-parleurs adaptés à une enceinte 1/4 d'onde :

• F_s, R_e, Q_ts, B.L et S_d agissent sur la géométrie du 1/4 d'onde, SL, SO et la longueur.
• 20 Hz < F_s < 70 Hz. 20 Hz et 70 Hz sont les valeurs limites.
• 0.20 < Q_ts < 0.70. 0.20 et 0.70 sont les valeurs limites.
• BL élevé.
• Re faible.

 

Outils de calculs des enceintes 1/4 d'onde :

Calcul d'une enceinte 1/4 d'onde, pour les rapports SL / SO de 0.10 à 10.00 des sections d'extrémités, il marche aussi pour les enceintes TQWT.

J'ai récupéré, sur un forum, une feuille de calcul EXCEL des enceintes 1/4 d'onde de Mr Martin J. KING, créateur du site QUATER WAVE, qui calcule les enceintes 1/4 d'onde pour le rapport des surfaces à chaque extrémité de votre choix.
J'ai vérifié avec cette feuille EXCEL que mon lien ci-dessus donnait les mêmes valeurs à 0.002 prêt pour les rapports SL / SO compris entre 0.10 et 10.00.

Vous comprendrez que, pour des raisons de droit d'auteur, je ne puisse pas mettre la feuille EXCEL en téléchargement.
Même si je sais que Mr Martin J. KING est aujourd'hui décédé, je ne prendrai pas le risque d'une mise en ligne.

La recherche multicritère pour enceinte 1/4 d'onde vous propose votre sélection de haut-parleurs pour une enceinte 1/4 d'onde ou TQWT.

 

Remarques :

Brice m'a fait parvenir les informations suivantes :

• Il y a quantité de sortes de ligne, mais la base de calcul est toujours L = 86 / Fs, avec Fs en Hertz et L en mètres.
• Si la ligne est de section constante et sans absorbant, la formule est exacte.
• Si la ligne est de section décroissante, la fréquence d'accord est plus basse que ce que donne le calcul.
• Si au contraire la section est croissante, alors l'accord est plus haut que prévu.
• En rajoutant de l'absorbant, l'accord est plus bas de toute façon.

Je partage à 100% les avis ci-dessus :
Pour le TQWT et le 1/4 d'onde, L = C / 4 / Fs. Si nous prenons C = 344 m/s, C / 4 = 86 m/s.
J'utilise par défaut C = 343.707 m/s et les différences sont infimes.

L'absorbant abaisse la célérité de l'air.
Exemple sans absorbant, pour Fs = 45 Hz, L = 343.707 / 4 / 45 = 1.909 m.
Si avec une quantité d'absorbant telle que C = 320 m/s alors Fs = 320 / 4 / 1.909 = 41.9 Hz.
Il faudrait réduire la longueur du 1/4 d'onde à 320 / 4 / 45 = 1.778 m, soit 1.909 - 1.778 = 0.131 m de moins, 13.1 cm, 131 mm.

 

Trois dessins d'enceinte 1/4 d'onde :

 

Construction :

On trouve sur le site de Martin J. KING de nombreuses ressources et feuilles de calcul sur les lignes de transmission, ainsi que des plans et des réalisations concrètes.
Une série de tables permettent de calculer une ligne de transmission :

Sur la première table "Transmission Line Effective Length", vous pouvez remarquer que, pour les valeurs SL / SO = 10, à 20 Hz et à 70 Hz, nous avons :
238.8 * 20 / 70 = 68.2.
Cette règle est valable pour toutes les fréquences, quel que soit le SL / SO de départ.
Avec cette règle, une seule colonne suffit, pas besoin d'un tableau !!!
C'est la méthode que j'ai utilisée dans mes outils de calculs, en prenant les valeurs calculées dans le tableur EXCEL pour les rapports SL / SO dont j'avais besoin, et à 20 Hz.
Je n'ai pas trouvé la règle qui marche verticalement, pour différentes valeurs de SL / SO. J'aurai bien aimé pourtant.

La table qui donne la valeur de DR peut être remplacée par une formule qui marchera, quel que soit le Q_ts :
DR = 22.667*Q_ts⁵ - 51.917*Q_ts⁴ + 44.667*Q_ts³ - 17.196*Q_ts² + 2.4626*Q_ts + 0.0996

 

D'autres tables de Martin J. KING.

 

Position du haut-parleur par rapport au côté fermé :

Pour le TQWT, la formule est D = L / ( 2 + racine( SG / SB ) ).
Avec SG le côté fermé, SO sur le 1/4 d'onde.
Avec SB le côté ouvert, SL sur le 1/4 d'onde.

Pour SG / SB = 10, la recommandation pour une enceinte TQWT, D = L / ( 2 + racine( 10 ) ) = L / 5.162.
Cette valeur correspond à peu près à la valeur donnée par M.J. KING, sur un exemple calculé.
De là à conseiller d'utiliser cette formule pour positionner le HP dans une enceinte 1/4 d'onde, il y a un pas que je vais franchir allègrement.

 

Une longueur droite en fin de ligne ?

Nous sommes dans le cas d'une ligne 1/4 d'onde à section décroissante, Sl < SO.
Vous pouvez trouver, sur certains plans, une longueur droite sur les 60 derniers centimètres.
Pourquoi ?
L'exemple ci-dessous parle d'une ligne de 2.347 m de long, avec une bouche de 10.1 x 22 cm.

L'ajout d'une section terminale non conique et droite (cylindrique ou prismatique) juste avant la bouche est une modification courante dans les conceptions de lignes de transmission avancées.
Cette section finale droite de 60 cm n'est pas nécessaire d'un point de vue purement acoustique du quart d'onde, mais elle est introduite pour deux raisons principales qui amènent une amélioration tangible.

 

1. Réduction des Pertes et Amélioration du Couplage à l'Air.

Le rôle principal de cette section droite est de faciliter la transition entre le régime de pression interne et le régime de vitesse à la bouche.

• A. Stabilisation du Flux de Vitesse.
   
  Dans une ligne conique pure (où la section décroît jusqu'à l'extrême bouche), la vitesse du flux d'air augmente de façon exponentielle jusqu'à la sortie.
  Une section droite finale (cylindrique) de 60 cm avec la section de la bouche (HO​=100,9 mm×220 mm) agit comme un couplage d'impédance plus doux entre la ligne de transmission et l'air extérieur.
  Cela permet au flux d'air à l'intérieur du conduit de se stabiliser juste avant la sortie.
   
• B. Minimisation des Turbulences et du Bruit.
   
  Dans une conception conique pure, le dernier centimètre du cône peut créer des effets de bord et des turbulences inattendues, surtout lors de fortes excursions du haut-parleur.
  La section droite réduit la probabilité de générer des turbulences justes à la sortie, là où la vitesse de l'air est maximale.
  Cela est particulièrement bénéfique pour votre conception avec l'évent laminaire.
  Avoir les 60 derniers cm qui sont droits et uniformes garantit que le flux d'air arrive aux lames de l'évent de manière la plus stable et la plus homogène possible, minimisant ainsi le risque de bruit audible ("chuffing").

 

2. Impact sur la Longueur acoustique et la géométrie.

D'un point de vue de la modélisation, cette modification a une conséquence directe sur les 2347 mm de la ligne.

• A. Nouvelle Configuration de la Ligne.
   
  Si l'on ajoute une section droite de 600 mm (60 cm) à la fin, elle doit remplacer une partie de la ligne conique précédemment calculée.
  Ligne conique (Tapered) : La longueur où la section décroît passe de 2347 mm à 2347 mm − 600 mm = 1747 mm.
  Nouvelle Longueur totale : 1747 mm (Conique) + 600 mm (Droit) = 2347 mm (maintenue).
   
• B. Changement du Facteur de Décroissance.
   
  Pour maintenir l'accord à 30 Hz, le rapport de section (TR​) de 2,5 doit être atteint non pas sur 2347 mm, mais sur 1747 mm.
  Ancien m : 0,39 m−1 (calculé sur 2,347 m).
  Nouveau m : Le nouveau facteur de tapering m′ devient : m′ = L′1​⋅ln(TR​)=1,747 m1​⋅ln(2,5)≈0,525 m−1
  Conséquence, la décroissance de la hauteur de la ligne doit être plus rapide sur les premiers 1747 mm pour atteindre la section de bouche plus tôt.

 

Conclusion :

Oui, cette modification apporte une amélioration concrète et utile en termes de réduction des bruits d'évent et de stabilisation du flux d'air, au prix d'une légère complication dans le calcul de la géométrie de la ligne (qui doit être plus évasée au début).

 

Liens :

Pour en savoir plus sur cette charge :

• Le site Quater-Wave en Anglais.
• http://www.bonavolta.ch/hobby/fr/audio/tqwt.htm.
• Le TQWT et BR-TQWT.

 

PDF :

Que les coudes soient parfaitement arrondis, simplement chanfreinés avec une planche à 45°, ou droits sans rien, cela ne change rien sur la courbe de réponse calculée.
Un SL/SO = 0.1 renforce considérablement le filtre passe-bas avec le coude.
Moins d'amortissement augmente l'extension de la bande passante dans le grave.
Plus de coudes augmentent le filtre passe-bas.

Ce sont des informations intéressantes pour concevoir une enceinte 1/4 d'onde.

 

 

Dôme Acoustique